Cálculo da potência limite de células de combustível nuclear cilíndricas de seção bicôncava

Resumo

Meios difusivos com fontes distribuídas, tal como o caso das células de combustível nucleares, possuem um importante papel na Engenharia. Devido à fissão nuclear do elemento químico, células combustíveis são capazes de liberar altas taxas de energia térmica apesar de suas pequenas dimensões, de tal maneira que a máxima potência do reator está intimamente relacionada com a temperatura de fusão do combustível, e consequentemente à temperatura máxima na célula. A temperatura máxima da célula é, portanto, um parâmetro fundamental no projeto de reatores nucleares. Naturalmente, a potência limite não depende somente das propriedades termofísicas do combustível, mas também do formato e das dimensões da célula. Neste sentido, o presente trabalho propõe o estudo dos efeitos de alguns parâmetros geométricos da célula na potência limite, especialmente para uma célula de combustível cilíndrica com seção transversal de formato bicôncavo. Devido às grandes variações de temperatura no interior da célula, foi admitido que a propriedade condutividade térmica apresentasse uma dependência genérica com a temperatura. Desta forma, o problema difusivo é descrito como uma equação diferencial parcial 2D não linear como de Poisson, com uma geometria de contorno não trivial. Para a solução analítica, foi empregada a Técnica de Transformada de Kirchhoff para transformar a equação numa equação linear de Poisson, uma Transformação Conforme produziu um domínio retangular e a Técnica da Transformada Integral Generalizada foi aplicada visando resolver a equação resultante. Para a solução numérica da equação linearizada, um programa em Python foi desenvolvido, reutilizando classes de Ellipt2d, um solver elíptico de fonte aberta. O domínio foi divido em elementos finitos triangulares lineares e o sistema de equações resultantes da aplicação do Método de Galerkin foi resolvido para cada conjunto de parâmetros. A influência do formato geométrico sobre a potência limite é, então, discutida e os resultados numéricos obtidos são comparados com aqueles encontrados na literatura.